Tema 2: Introducción al álgebra de Boole

TEORÍA
Se tratarán los principios básicos del álgebra de Boole: propiedades, representación mediante contactos y teoremas. Se presentarán las funciones lógicas básicas, las generales y sus diferentes formas de representación.

PRÁCTICA
Dentro de los apartados prácticos se montarán sencillas funciones lógicas en el entrenador digital, se determinarán las funciones programadas en un autómata, se buscarán en los catálogos circuitos integrados con estas funciones lógicas y se determinará su distribución en el propio circuito utilizando manuales.

En el apartado de simulación digital se proponen sencillos circuitos lógicos, entre ellos, un generador del código Hamming.

En las cuestiones se solicitan demostraciones algebraicas con las que se aplicarán las diferentes propiedades del álgebra de Boole, la obtención de la función canónica de una función lógica dada, y la representación gráfica. A destacar la cuestión número 4 donde se solicita un estudio del comportamiento de las distintas puertas lógicas cuando una de sus entradas se deja fija a uno de los dos valores lógicos. De este modo una puerta X-OR puede comportarse como una puerta seguidora o inversora, dejando una de sus dos entradas fija a 0 o a 1 respectivamente.

OBJETIVOS Y CAPACIDADES MÍNIMAS

• Conocer y aplicar correctamente los distintos teoremas.
• Memorizar las funciones lógicas básicas: nombre, tabla de verdad, esquema de contactos y símbolos normalizado y no normalizado.
• Expresar en modo gráfico una función algebraica y viceversa.
• Dada una función en su expresión algebraica obtener su tabla de verdad y sus expresiones canónicas.
• Obtener a partir de una expresión canónica de suma de productos su equivalente en productos de suma y viceversa.